ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ УЛЬТРАМЯГКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ГЕТЕРОГЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

А.В. Острик

Центральный физико - технический институт МО РФ, Сергиев Посад, Россия

    Предлагается физико-математическая модель взаимодействия высокоинтенсивных импульсов ультрамягкого рентгеновского излучения (РИ) с гетерогенной преградой. Модель описывает процессы образования неравновесной плазмы испаренного вещества облучаемого материала, её ионизационное просветление, перенос энергии электронной теплопроводностью и тепловым излучением [1,2]. Рассматривается случай равномерного облучения плоской гетерогенной преграды в виде эпоксидного связующего с дисперсным наполнителем из тяжелых элементов. Значительное различие в коэффициентах фотопоглощения ультрамягкого РИ для наполнителя и связующего приводит к существенной неодномерности течения плазмы вблизи преграды. Для сведения задачи к двумерной предполагается, что распределение включений наполнителя носит регулярный характер и вся область плазмы разбивается на элементарные цилиндрические ячейки с непроницаемыми для плазмы стенками. Тогда, помещая дисперсное включение в центр донышка ячейки и принимая форму дисперсного наполнителя сферической, приходим к двумерной постановке задачи в цилиндрической системе координат с условиями непротекания на боковой поверхности.
    Для численной реализации предлагаемой двумерной математической модели течения неравновесной рентгеновской плазмы в элементарной цилиндрической ячейке используется сеточно-характеристический метод [3]. Приводятся результаты расчётов плазменных процессов при облучении гетерогенного материала с включениями из диоксида олова.

    Работа выполняется при поддержке РФФИ, грант ╧ 99-02-17952.

Литература.

1. Грабовский Е.В, Воробьев О.Ю., Дябилин К.С., Лебедев М.Е., Острик А.В., Фортов В.Е. Генерация мощных ударных волн мягким рентгеновским излучением плазмы Z-пинча. Письма в ЖЭТФ, 1994, т.60, вып. 1, с.3-6.
1. Острик А.В., Петровский В.П., Рыбаков С.В. Воздействие мощных импульсов мягкого рентгеновского излучения на конденсированные среды. // Межотраслевой научно-технический сборник ⌠Технология■, серия ⌠Конструкции из композиционных материалов■, вып ╧3-4, М., 1997, с.33-41.
1. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. -290 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ИОНОВ ПЛАЗМЫ НА ИМИТАЦИОННОЙ УСТАНОВКЕ PSI-1

^*G. Bohmeyer, ^*P. Kornejw, И.В. Визгалов, С.К. Жданов, Н.Н. Коборов, В.А. Курнаев, Д.В. Сарычев, Н.Н. Трифонов

Московский инженерно-физический институт, Москва, Россия
^*Max-Plank-Institute for Plasmaphysics Garching, Berlin

    С помощью встраиваемого масс-анализатора проведено исследование радиального распределения концентраций различных ионных компонентов дейтериевой плазмы. Основные параметры имитационной установки PSI-1: разряд √ дуговой с накаленным катодом в магнитном поле, рабочее давление в камере установки 5·10^-4 √ 5·10^-3 Торр, ток разряда до 250А, диаметр плазмы около 8см.
    Анализатор [1] представляет собой комбинированный прибор, включающий статический масс-спектрометр, использующий собственное магнитное поле установки, анализатор шумов и зонды Ленгмюра. Развертка массового спектра осуществляется изменением ускоряющего ионы потенциала, приложенного между входными щелями спектрометра. Измерения полностью автоматизированы и управляются компьютером; прибор дает информацию одновременно о концентрации и массовом составе плазмы, ее температуре и спектре колебаний в точке измерения.
    Для проведения эксперимента спектрометр был размещен на вакуумном вводе движения, позволяющем перемещать входную щель прибора в радиальном направлении вплоть до 2см от оси разрядной камеры. Магнитное поле в плоскости перемещения анализатора около 0,1Тл.
Измерены распределения ионов D⁺, D₂⁺, D₃⁺ для различных режимов: при различных токах разряда, смещенной и заземленной приемной пластине и т.д. Полученные результаты позволяют сделать заключения о кинетике водородной плазмы в имитационных установках такого типа.

Литература.

1. Визгалов И.В., Коборов Н.Н., Курнаев В.А. и др. ПТЭ, 1999, N5, с.148-152.

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ КОРОТКОВОЛНОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СВЧ РАЗРЯДЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИКИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ

В.И. Архипенко, ^*В.Н. Будников, ^*Е.З. Гусаков, В.А. Писарев, Л.В. Симончик

Институт молекулярной и атомной физики НАНБ, г. Минск, Беларусь
^*Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН, г. Санкт-Петербург, Россия

    Методика корреляционного усиленного рассеяния, основанная на зависимости амплитуды рассеянного сигнала от амплитуды низкочастотных флуктуаций в точке гибридного резонанса зондирующей СВЧ волны, применена для исследования коротковолновых колебаний, параметрически возбужденных в неоднородной плазме ЭЦ разряда. Эксперименты выполнены на плазменной установке ⌠Гранит■ при следующих параметрах: давление нейтрального газа 10^-2 мм рт. ст., напряженность магнитного поля H = 3.5 кГс, создающая плазму СВЧ мощность ~300 Вт, частота 8.9 ГГц. Измерения проводились как в аргоновой, так и в гелиевой плазме.
    Дисперсионное соотношение турбулентных флуктуаций определено как в активной зоне ЭЦ разряда, так и в распадающейся плазме. Показано, что фазовая и групповая скорости флуктуаций близки к расчетным значениям ионно-звуковой скорости.

    Работа поддержана РФФИ (грант 98-02-18348, 96-15-96367), БРФФИ (грант Ф98-046) и INTAS 97-11018.

ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД В ГЕЛИИ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ

В.И. Архипенко, ^*А.А. Кириллов, С.М. Згировский, Л.В. Симончик, Д.В. Суходолов

Институт молекулярной и атомной физики НАНБ, г. Минск, Беларусь
^*Институт физики им. Б.И. Степанова НАНБ, г. Минск, Беларусь

    Определена структура и характерные размеры области катодного падения потенциала в тлеющем разряде в гелии при атмосферном давлении. По штарковскому расщеплению линий водорода и гелия [1] измерено пространственное распределение напряженности электрического поля. Измерялось падение напряжения на электродах и средняя плотность тока на катоде. Газовая температура определялась с помощью лазерного интерферометра и по распределению интенсивности в первой отрицательной системе азота, температура катода контролировалась посредством термопары. В эксперименте использовались катоды из меди, железа и цинка. Исследования проводились при различных температурах катода при токе разряда 1 А.
    Установлено, что при увеличении температуры медного катода от ~ 350 K до 600 K параметры разряда изменяются следующим образом: падение напряжения на электродах возрастает с 240 В до 280 В, плотность тока уменьшается в 5 раз, аксиальный размер области падения потенциала увеличивается на ~ 20%, поперечный √ более чем в 2 раза. Аналогичные тенденции в изменении параметров разряда наблюдаются и для катодов из железа и цинка.
    Проведено сравнение измеренных параметров с результатами теоретических оценок, полученных в рамках модели тлеющего газового разряда А. Энгеля, Р. Зеелигера и М. Штеенбека [2], учитывающей влияние энерговыделения на параметры разряда. Показано, что экспериментальные данные соответствуют параметрам нормального тлеющего разряда.

Литература

1. Архипенко В.И., Згировский С.М., Симончик Л.В., Суходолов Д.В. Тезисы докладов XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 1999, стр. 217
2. Engel A., Seelinger R., Steenbeek M. Zs f. Phys., 1933, v. 85, p. 144

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТОЧНИКА СВЕТА С ТЕРМОЭМИССИОННЫМ КАТОДОМ

В.И. Архипенко, С.М. Згировский, Л.В. Симончик, Д.В. Суходолов

Институт молекулярной и атомной физики НАНБ, г. Минск, Беларусь

    Разрядные источники света широко используются в осветительной технике, устройствах связи [1] и в атомно-абсорбционном и атомно-флуоресцентном методах анализа веществ [2]. Большинство из них работает при высоком и сверхвысоком давлениях (от ~ 0.2 атм до десятков атм). При таких давлениях размеры приэлектродных частей разряда имеют весьма малые (микронные) размеры, что создает значительные экспериментальные трудности в исследовании этих областей.
    В настоящей работе исследуется источник света с термоэмиссионным катодом [3], который работает при атмосферном давлении и не требует вакуумно-плотных соединений кварцевого баллона с электродами, что обеспечивает разборность конструкции и возможность быстрой замены элементов устройства. Источник стабилен и его яркость значительно превышает яркость стандартных ленточных вольфрамовых ламп.
    Вольт-амперная характеристика разряда имеет два участка, соответствующих стадии тлеющего разряда и дуги. Переход от тлеющего разряда к дуге происходит скачкообразно при достижении определенной температуры поверхности катода. Измерена температура поверхности катода. Зарегистрированы спектры разряда в различных зонах разряда. Температура катода, измеренная по распределению энергии в сплошном спектре излучения, составила порядка 3500 К.
    Широкий диапазон изменения интенсивности излучения источника в видимой и УФ области при сохранении его геометрических размеров, изотропность излучения, простота конструкции дают возможность применять предлагаемое устройство в установках для целей спектрофотометрии, юстировки приборов и работы одновременно по нескольким каналам.

Литература

1. Рохлин Г.Н.. Разрядные источники света, Москва, 1991
2. Курейчик К.П., Безлепкин А.И., Хомяк А.С., Александров В.В.. Газоразрядные источники света для спектральных измерений, Минск, 1987
3. Киселевский Л.И., Мазуренко С.Л., Макаревич А.Н., Соловьянчик Д.А. Патент РФ ╧ 1499600

О МЕТАРАВНОВЕСИИ В КВАЗИСТЦИОНАРНОЙ ПЛАЗМЕ

Е.П. Скороход

Московский авиационный институт, Москва

    В кинетике [1] стационарные (квазистационарные) состояния понимаются как состояния, при которых интенсивные параметры (температура, энергия системы) не меняются во времени. Свойства могут изменяться в пространстве, а на границе системы с внешней средой может иметь место обмен массой и знергией. Равновесие [1] определяется как стационарное состояние, в котором интенсивные свойства системы непрерывны при переходе через границу: потоки массы и энергии на границе равны нулю.
    В плазме, когда степень ионизацииa> 10^-6, как правило, рассматривается двухтемпературная модель. В этом случае интенсивными параметрами являются температура электронов и температура газа: имеются две температуры, и на границе с внешней средой суммарный поток массы и энергии равен нулю. Тогда такая плазма в квазистационаре будет находиться в метаравновесии.
    В работах [2-4] численным методом проведено решение системы нелинейных уравнений поуровневой кинетики с учетом большого числа возбужденных атомных состояний. Приводятся фазовые диаграммы стационарной системы уравнений. Предложенный в [2] алгоритм позволил выявить бифуркационное поведение системы нелинейных кинетических уравнений. Особенности записи системы состоит в том, что удалось получить уравнения только для вектора заселённости. ⌠Источниками■ для вектора заселённости являются рекомбинационные процессы. Релаксационная матрица учитывает силу их влияния.
    Нелинейность системы уравнений приводит к ⌠ломанным■ распределениям возбужденных состояний, которые, как мы полагаем, можно рассматривать не только с позиций единого набора атомных возбужденных состояний, а выделить две ⌠независимые■ подсистемы. Представлены характерные распределения возбужденных состояний Ar, Kr, Хе двухтемпературной плазмы одноимённых газов.
    Реабсорбция УФ-линий, учитываемых с помощью параметра Бибермана-Холстейна, оказывает значительное влияние на характер диаграмм метаравновесных состояний. При этом бифуркационное поведение сохраняется. Вариации ФРЭЭ принципрально не меняют результат.

Литература

1. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.:Наука, 1984, 280с.
2. Киселёв А.Г., Скороход Е.П.//В сб.■Горение и электромагнитные явления■- Чебоксары, 1990, с.104 - 110.
3. Гаврилова А.Ю., Киселев А.Г., Скороход Е.П., Мат. Моделирование, 1996, т.8, ╧ 6, с.103 -108.
4. Гаврилова А.Ю., Киселёв А.Г., Скороход Е.П., Мат. Моделирование, 1999, т.11, ╧ 6, с.31 - 38.

ДИНАМИКА ПЕРЕХОДНОГО CЛОЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПЛАЗМЕННОГО ПОТОКА С ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ.

В.В. Рыбаков, А.П. Смахтин

Московский государственный авиационный институт (технический университет) Москва, Россия

    В докладе рассмотрены вопросы формирования переходного слоя в плазенном потоке при взаиодействии последнего с поперечным магнитным полем. Предполагается, что профиль магнитного поля имеет форму барьера и величина магнитной индукции меняется скачкообразно от нуля до некоторой постоянной величины, при которой электроны плазменного потока замагничены, а ионы не замагничены. Как следует из многочисленных теоретических и экспериентальных исследований, в это случае плазменный поток движется сквозь поперечное магнитное поле в режиме электрического дрейфа электронов и самосогласованного с ними движения ионов. Процесс формирования электрических поляризационных полей как вдоль движения потока, так и в поперечном напр влении носит динамический характер, определяя структуру переходного слоя в плазменном потоке. Эти процессы достаточно подробно исследованы в работах [1]-[3], Однако остаются вопросы взаиосвязи процессов формирования продольной и поперечной поляризаций и их влияния на динамику плазменного потока в целом.
    На основе совместного решения уравнений движения электронов в продольном и поперечном направлениях и продольного движения незамагниченных ионов были получены динамические характеристики формирования переходного слоя в плазенном потоке. При это учитывалось, что электроны испытывают как электрический, так и поляризационный дрейфы в продольном и поперечном направлениях.
    В результате можно показать, что процесс формирования переходного слоя носит колебательный характер, характерная частота которого зависит от соотношения между параметрами плазменного потока и внешнего поперечного магнитного поля. В случае относительно плотных потоков она равна электронной плазменной частоте.

Литература.

1. Н. А. Хижняк, И. И. Демиденко, Н .С. Ломино, В. Г. Падалко, Продольная поляризация плазменного потока в поперечном магнитном поле, ЖТФ, 1966, то XXXVIII, ╧8, стр.1239-1250.
2. И. И. Демиденко, Н .С. Ломино, В. Г. Падалко, Н. А. Хижняк, Особенности механизма захвата движущейся плазмы поперечным магнитны полем, ЖТФ, 1971, том XLI, ╧5, стр. 900-909.
3. В. П. Шабанский, Структура переходного слоя между плазмой и магнитным полем, ЖЭТФ, 1961 то 40, в.4, стр. 1058-1064.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЦР ПРОБОЯ В ЛОВУШКЕ С ПРОБОЧНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

^*А.В. Гуревич, ^*К.П. Зыбин, К.Ф. Сергейчев, И.А. Сычёв.

Институт общей физики РАН, Россия
^*Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН, Россия

Работа посвящена исследованию механизма пробоя воздуха в условиях электронного циклотронного резонанса (ЭЦР).
Обнаружено, что при ЭЦР разряде в области давлений< 10^-4 Тор генерируется интенсивное рентгеновское излучение, являющееся тормозным излучением электронов, ускоренных в относительно слабом электрическом поле E=5ё20 В/см до субрелятивистских энергий 100ё300 кэВ. Одновременно наблюдается СВЧсинхротронное излучение на второй гармонике, спектр которого свидетельствует о наличии в системе электронов с энергиями ~ 10 кэВ. Особенностью является то, что начало видимого свечения разряда, обусловленного низкоэнергетической частью электронного спектра (<100 эВ) имеет задержку относительно момента появления рентгеновского и синхротронного излучения, порой доходящую до 80 мс (см. рис.1). Это позволяет условно разделить весь процесс на две стадии, из которых первичной является стадия пробоя с участием электронов высоких энергий, за которой следует стадия разряда с участием электронов малых энергий. Разделение процесса на две стадии целесообразно в силу различия физических процессов, определяющих вид функции распределения электронов. В работе делается попытка провести аналогию пробоя при ЭЦР с теорией пробоя на убегающих электронах Гуревича, Милиха и Русселя-Дюпре [1,2], примененной ими для объяснения механизма образования молний в земной атмосфере.

    Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, грант 99-02-18083.

Литература

1. A.V. Gurevich, G.M. Milikh, R. Roussel-Dupre, Phys.Lett.A 165 (1992) 463.
2. R. Roussel-Dupre, A.V. Gurevich, T. Tunnel, G.M. Milikh, Phys.Rev.E 49 (1994) 2257.

ДИНАМИКА ПЛАЗМЫ В ПУЧКОВОМ ДВОЙНОМ СЛОЕ

В.А. Туриков, И.В. Ульяницкий

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

    Пучковый двойной слой [1] состоит из электронного и ионного пучков, движущихся в противоположных направлениях и ускоряемых собственным полем слоя, а также из отраженных частиц каждого сорта, средняя скорость которых равна нулю. Такие самосогласованные структуры с перепадом потенциала могут возникать в лабораторной и космической плазме [2,3] и быть причиной ускорения частиц до высоких энергий.
    Время жизни двойного слоя определяется развитием в нем соответствующих пучковых неустойчивостей, а также влиянием зарядов, наведенных на проводящих границах. В работе авторов [4] в гидродинамическом приближении исследовалась линейная устойчивость электронных колебаний с использованием сшивки решений для возмущений в однородных областях. Для выяснения влияния движения ионов на устойчивость слоя в данной работе мы рассмотрели простую однородную систему, относящуюся к случаю малого изменения энергии ускоренных частиц в области перепада потенциала и малой плотности отраженных частиц. Предполагалось, что в плоскости x = 0 в межэлектродное пространство инжектируется пучок электронов с плотностью n₀ и скоростью v₀, а в плоскости x = l в противоположном направлении √ пучок ионов с той же плотностью и скоростью u₀ . При этом скорости пучков связывались условием Ленгмюра m_en₀² =m_iu₀² , которое обычно выполняется в двойных слоях [3]. Возмущения потенциала на электродах считались равными нулю. Анализ соответствующего дисперсионного уравнения показал, что в линейном приближении ионные колебания понижают пороговое значение безразмерной длины системы, при которой она остается устойчивой, до значения L_max @ 2,2 ( L= lw₀/v₀, w₀= (4pe²n₀/m_e)^1/2 ) по сравнению со случаем чисто электронных колебаний L_max = p [4].
    Линейная теория гарантирует лишь установление неустойчивости. Учет следующих приближений, как известно [5], может изменить результат для линейно устойчивой системы, то есть привести к еще большему понижению L_max. Для анализа нелинейной эволюции пучкового двойного слоя с учетом движения ионов было проведено численное моделирование по методу частиц в ячейке. Начальные распределения электронов и ионов на фазовой плоскости строились самосогласованным образом для стационарного потенциала слоя с заданной амплитудой. Результаты численного моделирования показали, что в случае малой амплитуды потенциала L_max действительно понижается по сравнению со значением, полученным в линейной теории. С ростом перепада потенциала происходит стабилизация колебаний в слое при L > L_max , если размер однородных областей вблизи электродов намного меньше общей длины системы.

Литература

1. Shamel H.// Z.Naturforsch. 1983, v. 38a, p. 1170.
2. Hershkowitz N.// Space Sci. Rev. 1985, v. 41, p. 351.
3. Волокитин А.С., Красносельских В.В.// Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Исследование космического пространства. 1988, т. 28, с. 129.
4. Туриков В.А., Ульяницкий И.В.// Физика плазмы. 1999, т. 25, N 11, с. 929.
5. Петвиашвили В.И., Яньков В.В.// Вопросы теории плазмы. 1985, вып. 14, с. 3.

PLASMA DYNAMICS IN A BEAM DOUBLE LAYER.

V.A. Turikov, I.V. Ulianitski

Peoples' Friendship University of Russia, Moscow, Russia

    Beam double layer [1] consists of electron and ion beams moving in the opposite directions and accelerated by the layer field and also of the reflected particles of each sort, having zero average velocity. Such self-consistent structures with a potential drop can arise in a laboratory and space plasma [2,3] and can accelerate particles to high energies.
    The lifetime of a double layer is determined by the corresponding beam instabilities' growth and by the influence of charges, induced on the conductive boundaries. The linear stability of the electron oscillations using solution joining method for the perturbations in the homogeneous regions was studied in our work [4] in hydrodynamic approach. In order to find out the influence of the ion motion upon layer stability we studied a simple homogeneous system, with a small variation of the accelerated particles' energy in the potential drop region and a small density of the reflected particles. It was supposed that at the plane x = 0 an electron beam with the density n₀ and the velocity v₀ is injected into the region between the electrodes, and at the plane x = l in the opposite direction - an ion beam with the same density and u₀ velocity. Beams' velocities were correlated by the Langmuir condition m_ev₀²= m_iu₀², witch is usually satisfied in double layers [3]. The perturbations of the potential at the electrodes were assumed to equal zero. The dispersion equation analysis showed that under the linear approach ion oscillations reduce the stability threshold value of the dimensionless length of the system to L_max@ 2.2 (L = lw₀/v₀ , w₀=(4pe²n₀/m_e)^1/2) compared to the case of pure electron oscillations L_max= p [4].
    The linear theory guarantees only determining of an instability. The allowance for the next approximations, as it is known [5], can change the result for a linearly stable system, i.e. lead to a further decrease of L_max. The numerical simulation with the particle-in-cell method was held to analyze a nonlinear evolution of a beam double layer, allowing for the ion motion. The initial ion and electron distributions in a phase space were built with the self-consistent manner for the stationary layer potential with the given amplitude. The results of the numerical simulation showed that for the small potential amplitude L_max really decreases compared to the value obtained in a linear theory. With the rise of the potential drop the oscillations in a layer are stabilized under L > L_max if the size of the homogeneous regions near the electrodes is much smaller than the total system length.

References

1. Shamel H. // Z.Naturforsch. 1983, v. 38a, p. 1170.
2. Hershkowitz N. // Space Sci. Rev. 1985, v. 41, p. 351.
3. Volokitin A.S., Krasnoselskikh V.V. // Itogi Nauki i Tekhniki VINITI. Ser. Issledovanie Kosmicheskogo Prostranstva. 1988, v. 28, p. 129.
4. Turikov V.A., Ulianitski I.V. // Plasma Physics Reports. 1999, v. 25, N 11, p. 855.

Petviashvili V.I., Yan'kov V.V. // Voprosy Teorii Plasmy. 1985, v. 14, p. 3.

ПЛАЗМЕННЫЙ РЕЗОНАНС В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ РАЗРЯДАХ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ СИЛЬНОЙ НЕЛОКАЛЬНОСТИ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ

Н.В. Введенский, В.Б. Гильденбург, В.Е. Семенов

Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород, Россия

    Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию пространственно-временной эволюции высокочастотных разрядов в условиях плазменного резонанса и сильной нелокальности нагрева электронов. Нами были проведены численные и аналитические исследования резонансных эффектов в рамках простейшей (⌠конденсаторной■) модели на базе системы нелинейных уравнений, включающей в себя уравнение баланса электронов, в котором частота ионизации является быстро растущей степенной функцией температуры электронов, и уравнение теплопроводности с нелинейным источником. Были найдены и проанализированы два основных динамических режима, возникающих на различных стадиях процесса: (а) автомодельные режимы с обострением при приближении максимальной плотности плазмы к критическому значению; (б) сверхбыстрые стационарные волны пробоя, содержащие на своем фронте большие пики поля, температуры электронов и плотности плазмы. В первом случае при бесконечно малых частотах столкновений электронов найдены автомодельные решения, описывающие режим с обострением при приближении к точке плазменного резонанса. Во втором случае найдены аналитические решения, определяющие скорость и структуру резонансного фронта ионизации.
    Проанализированы особенности исследуемых процессов, связанные с сильной нелокальностью и инерцией нагрева электронов, от аналогичных режимов, рассмотренных в работах [1, 2], в которых температура электронов считалась локальной функцией амплитуды электрического поля. Продемонстрировано хорошее совпадение результатов, найденных аналитическими методами, с результатами численного моделирования исходной системы уравнений.

    Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант ╧ 99-02-16238.

Литература

1. Введенский Н.В., Вдовичева Н.К., Гильденбург В.Б. и др. Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1997, т. 40, ╧ 8, с. 991-1003.
2. Гильденбург В.Б., Залезский А.А., Семенов В.Е. Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1995, т. 38, ╧ 10, с. 991-1000.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЯ МНОГОФОТОННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ПРИ ОБРАТНОТОРМОЗНОМ ЭФФЕКТЕ

Зайцев Д.В.

Центральный физико-технический институт МО РФ, Сергиев Посад-7, Россия

    Существующая теория многофотонного поглощения (например, [1] и ссылки в ней) разработана для монохроматического поля, в связи с чем ее применение к анализу взаимодействия ультракоротких импульсов лазерного излучения, длительность которых составляет несколько периодов колебаний поля или даже меньше одного, с веществом требует дополнительного обоснования.
    В работе осуществлен вывод системы уравнений Колмогорова из уравнения Шредингера. Тем самым показана эквивалентность описания квантовых систем на основе уравнения Шредингера и на основе теории Марковских процессов.
    Применение теории Марковских процессов позволило построить граф модели многофотонного поглощения при обратнотормозном эффекте, на основании которого получить систему уравнений Колмогорова для вероятностей поглощения произвольного числа фотонов в одном акте взаимодействия, что позволяет провести оценку сечения многофотонного поглощения и среднего числа поглощенных фотонов в одном акте столкновения в случае мощного импульса излучения.

Литература

1. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989.

MEASUREMENTS OF ELECTRIC FIELDS IN A DISCHARGE PLASMA USING LASER OPTOGALVANIC SPECTROSCOPY OF ARGON ATOMS

V.P. Gavrilenko^*, H.J. Kim, T. Ikutake, J.B. Kim, M.D. Bowden and K. Muraoka

^*Center for Surface and Vacuum Research , Russian State Committee for Standards, Moscow, Russia
Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu University, Kasuga Fukuoka, Japan

    The development of a method for the measurement of electric fields in glow discharge plasmas, based on Stark spectroscopy of argon atoms, is reported. The key feature of the method is that the electric field is determined by matching experimentally obtained absorption spectra to theoretically calculated spectra. The dependence of the positions of energy levels of argon atoms on the strength of the electric field was calculated by solving the Schrdinger equation for the argon atom interacting with the electric field. Measurements of Stark spectra were made in the sheath region of a glow discharge using laser optogalvanic spectroscopy. The wavelength of the laser radiation was tuned to the transitions 4s╝ nf (n=7,8,...,14) of the argon atom. For n=11, the lower limit for the electric field measurements was estimated to be 180 V/cm.