О ЗАТУХАНИИ ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА В МИКРОВОЛНОВОДЕ

И.А. Котельников, К.В. Лотов

Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия

    Показано, что сильное поглощение TM волны при скользящем падении на поверхность металла является аналогом полного прохождения TM волны при падении на поверхность диэлектрика под углом Брюстера. Следствием потери поверхностью металла отражающих свойств является сильное затухание при распространении в волноводе колебаний с длиной волны l порядка произведения радиуса a сечения волновода на величину поверхностного импеданса z. Вычислен коэффициент затухания для H- и E- волн в круглом волноводе при произвольном соотношении l и za при нормальном скин-эффекте. Отмечено, что усиление затухания в режиме l/a~zследует учитывать при изучении распространения лазерного излучения через микрокапиллярные трубки [1,2]. Недавно было предложено использовать такие трубки для предотвращения дифракционного расплывания драйверного импульса мощного лазера с длиной волны l~1ё10 мкм в методе кильватерного ускорения заряженных частиц [3]. Обсуждаются физические явления, сопровождающие распространение пикосекундного лазерного импульса мощностью порядка 10 ТВ микрокапиллярной трубке, включая ионизацию стенок трубки подножием лазерного импульса.

    Литература.

  1. Jackel S. et al., Opt. Lett., 1995, v.20, p.1086.
  2. Borghesi M. et al., Phys. Rev. E, 1998, v.57, p.R4899.
  3. Лотов К.В., Тезисы докладов XXVI Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 1999.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ КИЛЬВАТЕРНОЙ ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕННОМ КАНАЛЕ.

В.А. Вшивков, Г.И. Дудникова, Т.В. Лисейкина, *К.В. Лотов

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия
*Институт ядерной физики СО РАН, Новосибирск, Россия

    На основе 2D полностью кинетического кода UMKA2D3V исследована проблема возбуждения лазерным импульсом кильватерной волны в плазменном канале. Исходная система уравнений включает в себя уравнения Власова для электронной и ионной компонент плазмы и полную систему уравнений Максвелла. Метод решения основан на использовании метода частиц в ячейках и конечно-разностных схем расщепления.
    Показано, что возбуждаемая волна пригодна для ускорения заряженных частиц, хотя ее структура существенно отличается от структуры кильватерной волны, возбуждаемой в неограниченной плазме. Электроны, выхваченные драйвером из стенок канала, не проникают вглубь плазмы и не ухудшают структуры кильватерного поля.
    Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 98-02-17923) иФЦП "Интеграция" (грант 274).


КАНАЛИРОВАНИЕ ДРАЙВЕРА ДЛЯ ЛАЗЕРНОГО КИЛЬВАТЕРНОГО УСКОРЕНИЯ

К. В. Лотов

Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия

Короткий лазерный сгусток (драйвер), двигаясь в плазме, оставляет позади себя ленгмюровскую волну (называемую кильватерной) с большой амплитудой и с фазовой скоростью, близкой к скорости света. Эта волна способна ускорять частицы с темпом в десятки ГэВ на метр, что уже было продемонстрировано в ряде экспериментов. Однако ускорить частицы до высоких (ГэВ и более) энергий пока не удается из-за дифракции драйвера, ограничивающей длину ускорения несколькими миллиметрами.

Ранее для подавления дифракции были предложены три способа: нелинейное самоканалирование, специальный выбор формы драйвера и плазменный канал. У всех их есть серьезные недостатки, главный из которых - невозможность контроля траектории драйвера (а значит, и кильватерной волны) с точностью, необходимой для возможных приложений кильватерного ускорения в физике высоких энергий.

Предлагается четвертый способ - металлический волновод, заполненный холодным газом. При огромной напряженности поля драйвера, характерной для кильватерного ускорения, и стенки волновода, и газ внутри него ведут себя как обычная плазма. В момент ускорения частиц эта плазма, из-за инерции ионов, сохраняет исходное (ступенчатое) распределение плотности, что идеально подходит и для прецизионного контроля траектории драйвера, и для эффективного возбуждения кильватерной волны.

Для круглого волновода с радиусом порядка толщины аномального скин-слоя плазмы большая часть энергии драйвера содержится в ТЕ11 моде, причем наличие волновода не приводит к существенному изменению структуры кильватерной волны и значительному сокращению длины расфазировки драйвера и ускоряемых частиц.


ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ ПРИ СИЛЬНОЙ ЛЕНГМЮРОВСКОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ

Л.Н. Вячеславов, И.В. Кандауров, Э. П. Кругляков, О.И. Мешков, А. Л. Санин

Новосибирск, 630090, ИЯФ СО РАН им. Г.И. Будкера, пр. Лаврентьева, 11

    Экспериментально исследуется ленгмюровская турбулентность, возбуждаемая релятивистским электронным пучком в плазме, помещенной в слабое (wpe>>wce) внешнее магнитное поле. Проведенные ранее эксперименты показывают, что уровень (WL/(neTe)) ленгмюровской турбулентности (ЛТ) намного превышает порог модуляционной неустойчивости, а спектр ЛТ занимает широкую область вплоть до масштабов в несколько процентов от длины волны колебаний, генерируемых пучком. Методом некогерентного томсоновского рассеяния исследован спектральный интервал, содержащий более 80% всей энергии ЛТ. Полученные результаты свидетельствуют, что в указанном интервале замедление ленгмюровских волн и формирование спектра ЛТ происходит не в коллапсирующих кавернах, которые в экспериментах не обнаружены. Проведен детальный анализ альтернативных механизмов переноса энергии ЛТ по спектру, в частности, рассеяния ленгмюровских волн на ионно-звуковых колебаниях.


МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ГАЗОВОМ ДИВЕРТОРЕ НА УСТАНОВКЕ С ПРЯМЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

Н.В. Антонов, Р.А. Колесников*, А.М. Литновский, В.Б. Петров, Б.И. Хрипунов,  В.В Шапкин, Г.В. Шолин*

Институт ядерного синтеза Российского научного центра “Курчатовский институт”
*Институт водородной энергетики и плазменной технологии Российского научного центра “Курчатовский институт”

    Для создания газового дивертора термоядерного реактора, позволяющего эффективно перераспределять энергию пристеночного слоя на приемной пластине, одним из самых актуальных вопросов является экспериментальное исследование физических процессов в таком диверторе. На установке «ЛЕНТА» (ИЯС РНЦ «Курчатовский институт») проведены исследования взаимодействия плазменной струи с нейтральным газом в условиях соответствующих области дивертора вблизи приемной пластины. Эксперименты проведены со струёй гелиевой плазмы, вытекающей в область с повышенным давлением нейтрального газа, в качестве которого также использовался гелий. Давление вторичного газа изменялось в широком диапазоне (0,5ё60 мТорр). Основные параметра плазмы составляли: электронная температура - 0.3ё10 эВ., плотность плазмы - (0,1ё2)Ч1012 см-3. Локальные характеристики плазмы измерялись зондовым методом. Было отмечено существенное падение температуры электронов  в области взаимодействия - с 4 до 0,3 эВ при увеличении давления в камере взаимодействия с 10 до 60 мТорр, свидетельствующие об интенсивной рекомбинации плазмы. Произведены оптические измерения интенсивности спектральных линий гелия. Наблюдалось возникновение структуры, в которой в значительном количестве образовывались высоковозбуждённые атомы гелия. Обнаружено излучение нейтрального гелия из состояний с большим главным квантовым числом (n=5ё22). Начаты разработки основ теоретической модели объясняющей существование высоковозбуждённых атомов и их роль во взаимодействии плазмы с газовой мишенью.
 
 


Gas Divertor Processes Modeling in Linear Plasma Facility

N.V. Antonov, R.A. Kolesnikov*, A.M. Litnovsky, V.B. Petrov, B.I. Khripunov, V.V. Shapkin, G.V. Sholin*

Nuclear Fusion Institute of Russian Research Center "Kurchatov institute"
*Institute of Hydrogen Energy and Plasma Technology of Russian Research Center "Kurchatov institute"

     Experimental investigation of physical processes in plasma-gas interaction is one of the most acute issues in the development of a gas divertor with high SOL energy redistribution capability for thermonuclear reactor. Plasma flow interaction with neutral gas in divertor relevant conditions has been studied in the LENTA linear device ( Nuclear Fusion Institute, RRC "Kurchatov institute"). Experiments were performed with helium plasma stream flowing out to the region with high neutral gas pressure where a target plate was placed. Secondary gas (He) pressure was varied from 0.5 up to 60 mTorr. Plasma stream parameters were the following: electron temperature ~4 eV, plasma density ~2Ч1012 cm-3. Langmuir probe diagnostics was applied to estimate plasma local characteristics along the stream. Helium spectral line intensities were measured with optical spectrometer.  An essential decrease in electron temperature from 4 eV down to 0.3 eV in the interaction region was observed when pressure was increased from 10 up to 60 mTorr thus giving evidence of intensive recombination process near the target. Particular conditions of transition layer were detected by optical spectrum drastic change exhibiting a steep increase of radiation from neutrals at high excited states with a principle quantum number n~5-22. Theoretical model which describes generation of highly excited atoms (or "hyperatoms") and their role in the plasma-gas interaction is developed.


АНОМАЛИИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА В СЛАБОСТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ С ИОННО-ЗВУКОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТЬЮ

К.Ю.Вагин, С.А.Урюпин

Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

    Явление переноса тепла в магнитоактивной турбулентной плазме представляет интерес в связи с исследованиями сильнотоковых разрядов вдоль магнитного поля, когда сравнительно просто реализуются условия возбуждения ионно-звуковой турбулентности, в значительной мере определяющей процессы переноса заряда и тепла. Теория аномального переноса тепла в неизотермической магнитоактивной плазме дает весьма детальное описание электронных и ионных потоков, как вдоль, так и поперек магнитного поля, в том случае, когда эффективные длины свободного пробега частиц малы по сравнению с характерными масштабами неоднородности плотности и температуры плазмы [1]. Вместе с тем, для разреженной плазмы с высокой температурой представляют интерес и противоположные условия, в которых длины свободного пробега частиц сравнимы или значительно превосходят пространственные масштабы изменения макроскопических величин. Наиболее просто такие условия реализуются для электронов при их дополнительном нагреве высокочастотным электромагнитным излучением. В частности, если частота излучения превосходит плазменную частоту электронов, то обратное тормозное поглощение электромагнитного поля при электрон-ионных столкновениях приводит к дополнительному нагреву электронов в области локализации поля. Рассматривая такую ситуацию, напряженность магнитного поля будем считать такой, что ларморовская частота электронов меньше их плазменной частоты, но больше - эффективной частоты столкновений тепловых электронов с ионно-звуковыми волнами. Первое условие позволяет не учитывать влияние магнитного поля на спектр турбулентных шумов, тогда как в рамках второго магнитное поле влияет на кинетику тепловых электронов со скоростями порядка . По мере уменьшения скорости электронов их частота столкновений возрастает . Вследствие этого, для кинетики подтепловых электронов, во-первых, весьма существенны столкновения, а, во-вторых, влияние магнитного поля может оказаться слабым. Описание особенностей поведения электронов в различных диапазонах скоростей и изучение электронных потоков – основная цель настоящего доклада.
    Основу рассмотрения составляет кинетическое уравнение для функции распределения электронов в магнитном поле. Такое уравнение учитывает электрон-электронные столкновения, рассеяние электронов ионно-звуковыми флуктуациями плотности заряда и нагрев электронов припоглощении излучения из-за электрон-ионных столкновений. Решения кинетического уравнения приведены для замагниченных слабостолкновительных тепловых электронов, а также для замагниченных и незамагниченных сильностолкновительных подтепловых электронов. Проанализированы парциальные вклады тепловых и подтепловых электронов в плотность, давление и потоки заряда и тепла. В тех условиях, когда электронный поток тепла определяется тепловыми электронами, а приращение температуры обусловлено нагревом подтепловых электронов, найдена эффективная теплопроводность электронов вдоль и поперек магнитного поля. Показано, что турбулентные шумы приводят к дополнительному подавлению эффективной теплопроводности как вдоль, так и поперек магнитного поля.

    Литература

  1. Silin V.P., Uryupin S.A. // Physica Scripta. 1990. V.42. p.239.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ИОНОВ УСКОРЯЕМЫХ В ДВОЙНОМ СЛОЕ ФОРМИРУЕМОМ НА ЭЛЕКТРОННОМ ПЛАЗМЕННОМ РЕЗОНАНСЕ

А.А. Балмашнов, Д.С. Чечуй, В.П. Якушин

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

    Продолжены работы по изучению механизма ускорения ионной компоненты плазмы в двойном слое, возникающем вследствие синфазных колебаний электронов возбуждаемых в узком слое плазмы с продольным градиентом плотности частиц в условиях электронного плазменного резонанса.
    На установке CERA-V [1] были получены продольные распределения плотности плазмы в области резонатора (ТЕ111, Е010) для различных величин и градиентов магнитного поля. Давление рабочего газа в системе (аргон) и СВЧ-мощность поступающая в ТЕ111-моду ( 2,45 ГГц) составляли 8Ч 10-4 Тор, 300 Вт соответственно. Электростатическим анализатором с углом поворота p /2 исследовалась зависимость энергетического спектра ионов от величины и градиента магнитного поля при мощности поступающей в Е010-моду 250 Вт (2,45 ГГц). Специальный зонд позволял фиксировать синфазные электронные плазменные колебания. Было установлено:
  а) двойной слой и ускоренные ионы регистрируются только в случае реализации условий формирования плазмы со сверхкритической концентрацией частиц и при градиенте магнитного поля превышающем некоторое значение,
  б) увеличение градиента магнитного поля (концентрации) ведет к сужению энергетического спектра ионов, смещению его в сторону больших значений и к росту величины ионного тока,
  в) регистрируется такое значение градиента магнитного поля, начиная с которого дальнейшего изменения в энергетическом спектре ионов не наблюдается, при этом увеличение мощности поступающей в Е010-моду ( до 350 Вт) не сопровождается увеличением ионного тока.
    На основе проведенных исследований делается вывод о том, что при определенных условиях Е-поле Е010-моды способно формировать в плазме устойчивую структуру в виде двойного слоя.
    Работа поддерживается грантом Министерства образования России.

    Литература.

  1. Balmashnov A.A. JVST, 1996, V.14, P.471-473.

Подготовка эксперимента по обратному рассеянию инфракрасного излучения на сильноточном РЭП

А.В.Аржанников, В.С.Бурмасов, С.А Кузнецов, С.С.Попов, С.Л.Синицкий

Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия

    Эксперименты по генерации когерентного микроволнового излучения с применением мощного ленточного релятивистского электронного пучка (E » 1 МэВ, I » 3 кА, t» 4 мкс) проводятся в последнее время в ИЯФ СО РАН на установке ЭЛМИ [1]. В ходе этих экспериментальных исследований особое внимание предполагается уделить измерениям динамики функции распределения электронов пучка в процессе взаимодействия с генерируемым излучением. С этой целью на установке монтируется оптическая диагностика на основе обратного СО2-лазерного рассеяния, теоретическое обоснование которой было сделано в работе [2]. Диагностика базируется на регистрации в оптическом диапазоне (0,4ё 0.7мкм) спектра излучения, которое возникает при рассеянии на электронах в сторону их движения инфракрасного излучения, генерируемого мощным СО2-лазером (l » 10.6 мкм, Е» 10 Дж, t » 100 нс). Описание отдельных элементов рассматриваемой диагностики и анализ расчетных спектров рассеяния были рассмотрены ранее в [3].
    В настоящем сообщении изложены результаты комплексного испытания узлов и элементов созданной методики измерения углового и энергетического разброса электронов пучка в условиях реального эксперимента с электронным пучком. Сообщаются результаты измерения паразитного излучения оптического диапазона, генерируемого при взаимодействии электронного пучка с элементами канала транспортировки и ондулятора. Описана система сбора рассеянного оптического излучения. Изложены результаты испытаний системы регистрации оптического излучения в условиях мощных магнитных полей и рентгеновского излучения. Представлены результаты предварительных экспериментов.
    Работа выполнена при поддержке гранта МНТЦ № 531.

    Литература

  1. Щеглов М.А., Аржанников А.В., Бобылев В.Б. и др. Тез. докладов XXV Звенигородской конф. по физике плазмы и УТС, Звенигород, 1998, с.204.
  2. Аржанников А. В.: Препринт ИЯФ СОАН СССР 91-102, 1991.
  3. Arhzannikov A.V., Burmasov V.S., Kuznetsov S.A. et al. Abstr. of 12th Intern. Conf. on High-Power Particle Beams, BEAMS`98. Haifa, Israel, 1998, p.164.

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОКУСИРОВКИ ПУЧКОВ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ СИЛЬНОТОЧНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ ЛИНЗОЙ

А.А. Гончаров, С.Н. Губарев, А.Н. Добровольский, И.М. Проценко, I. G. Brown*

Институт физики НАНУ, Киев, Украина
*LBNL, Berkeley, USA

    Приводятся результаты экспериментальных исследований фокусировки широкоапертурных пучков тяжелых металлических ионов сильноточной электростатической плазменной линзой (ПЛ). Эксперименты были выполнены в ИФ НАНУ и LBNL с использованием вакуумно-дуговых импульсно-периодических ионных источников типа “MEVVA” с трехэлектродной многоапертурной ионно-оптической системой, позволяющей формировать слаборасходящиеся пучки ионов различных элементов. Основные параметры эксперимента в ИФ НАНУ – источник ионов меди с энергией 5-25 кэВ, током до 800мА, длительностью 100мкс и начальным диаметром Ж 5,6 см. Ионный источник располагался на расстоянии 30 см от средней плоскости 9-ти-электродной ПЛ с входной апертурой Ж 7см, длиной L=12см, импульсным изолирующим H-полем до 0,1Тл и максимальным потенциалом на фиксаторах до +4кВ.
    Параметры эксперимента в LBNL: слаборасходящийся пучок ионов (Ta, Zn, Cu, C) с начальным Ж 10 см формировался ионным источником MEVVA-5 в диапазоне ускоряющих напряжений 10-50кВ общим током до 500мА и длительностью 250мкс. ПЛ: входная апертура Ж 10 см, L=20 см, количество электродов-9, магнитное поле до 0,08Тл, максимальный потенциал до 7кВ. Конфигурация H-поля оптимизировалась с помощью компьютерного моделирования. Во всех экспериментах двухкомпонентная плазменная среда в объеме ПЛ, состоящая из быстрых ионов пучка и медленных замагниченных электронов, образовывалась только за счет вторичной ионно-электронной эмиссии поверхности электродов при попадании на них периферийных частиц пучка. Остаточное давление в экспериментах поддерживалось на уровне 5ё 10Ч10-6Торр. Установлено, что фокусировка таких частиц из-за значительных электронных утечек эффективна только при условии жесткой фиксации внешних потенциалов на электродах ПЛ. Изучены особенности статических характеристик линзы в этих условиях. Показано, в частности, что предельное электрическое поле в ПЛ ограничивается с ростом напряжения на фиксаторах и тока проходящего пучка вследствие возрастания потенциала в приосевой области линзы. Показано, что при минимизации сферических и моментных аберраций, фокусировка сильноточных пучков тяжелых элементов средних энергий (5-50кэВ) гораздо эффективней фокусировки легких ионов водорода. В частности, максимальная плотность тока пучка ионов Cu с током 800мА в фокусе достигала 170мА/см2, а плотность тока ионов Ta c током до 240мА возрастала в фокусе в 30 раз и достигала 35мА/см2.
 
 


SOME FEATURES OF HEAVY ION BEAMS FOCUSING BY HIGH-CURRENT PLASMA LENS

A.A.Goncharov, S.N.Gubarev, A.N.Dobrovol'skii, I.N.Protsenko, I. G.Brown*

Institute of Physics of NASU, Kiev, Ukraine
*LBNL, Berkeley, USA

    Results of experimental investigations of wide-aperture heavy metal ion beams focusing by the high-current electrostatic plasma lens (PL) are presented. Experiments were carried out in the IP NASU and LBNL with a use of vacuum-arc repetitively-pulsed "MEVVA"-type ion sources with three-electrode multi-aperture ion-optical system providing low-disperse beams of ions of different elements. The main parameters of the experiment in the IP NASU are as follows: source of copper ions with energy 5-25keV, current up to 800mA, duration 100ms and initial diameter 5.6cm. The ion source was placed at the distance 30cm from the mid-plane of the 9-electrode PL with input aperture 7cm, length L=12cm, pulsed insulating H-field up to 0.1T and maximal potential on fixing supports up to +4kV.
    Parameters of the experiment in the LBNL are as follows: low-disperse beam of ions (Ta, Zn, Cu, C) with initial 10cm was formed by the ion source MEVVA-5 in the range of accelerating voltages 10-50kV, total current up to 500mA and duration 250ms. PL: input aperture 10cm, L=20cm, number of electrodes is 9, magnetic field  up to 0.08T, maximal potential up to 7kV. Computer modeling was applied to optimize configuration of the H-field. In all experiments the PL two-component plasma consisted of fast beam ions and slow magnetized electrons was created only by secondary ion-electron emission of the electrodes Т surface when periphery particles fall upon it. The residual pressure in experiments was held on the level 5ё 10Ч10-6  Torr. It is found, because of essential electrons leakage focusing of such beams is effective only for rigid fixing of external potentials on the PL electrodes. Features of the PL static characteristics in these conditions are studied. It is shown in particular that limiting electric field in the PL is restricted with growth of electrodes voltage and passing beam current due to potential increasing in the paraxial region of the PL. Minimization of spherical and momentum aberrations leads to the fact that moderate energy (5-50keV) high-current heavy ion beams focusing is much more effective than focusing of light hydrogen ions. In particular, maximal current density of the Cu ion beam with a current 800mA in the focus was up to 170mA/cm2; current density of Ta ions with a current up to 240mA increased in the focus by the factor 30 and was up to 35mA/cm2.


ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМО-ЭФФЕКТА ДЛЯОДНОРОДНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ ПЛАЗМЕННОГО ШАРА

Ю.В.Думин

ИЗМИРАН, г.Троицк Моск. обл., Россия

    Расчет электрических полей и токов, генерируемых при свободном разлете помещенного во внешнее магнитное поле облака слабоионизованной плазмы, представляет большой интерес применительно к явлениям, возникающим при искусственной инжекции плазмы в околоземном космосе, а также в ряде других областей физики. Для идеализированной модели однородно расширяющегося шара искомое распределение электрического потенциала описывается уравнением [1]:

     (1)
где r – радиус, qполярный угол, x=cosq, sp, sH и s0проводимости Педерсена, Холла и продольная проводимость, соответственно, u0– скорость движения границы шара, R – его радиус, B0– индукция внешнего магнитного поля, c – скорость света в вакууме, штрихом обозначено дифференцирование по r, точкой – по x .
    Несмотря на то, что (1) представляет собой весьма сложное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, нам удалось найти в явном виде его общее решение в виде разложения по специально введенной системе базисных функций (называемых далее обобщенными сферическими функциями) [1]:
(2)
где A=(s0-sp)/spпараметр анизотропии, cn– неизвестные коэффициенты, определяемые из граничных условий, а ank– коэффициенты разложения обобщенных сферических функций, задаваемые формулами:

(1-dk0-dk1)A(n-k)(n-k+2)an,k-2+ (n-k)[(2k+1)A+(n+k+1)]ank + (k+1)(k+2)(A+1)an,k+2 = 0 . (3)
    Видно, что трехчленные рекуррентные соотношения (3) имеют гораздо более сложный вид, чем хорошо известные двучленные соотношения для обычных сферических функций (полиномов Лежандра):
(n-k)(n+k+1)ank+ (k+1)(k+2)an,k+2 = 0 , (4)
и, более того, они содержат произвольный нецелочисленный параметр A. Несмотря на это, можно показать [1], что определяемые формулами (3) обобщенные сферические функции обладают в точности теми же алгебраическими свойствами, что и полиномы Лежандра (например, ankє 0 при k > n). Благодаря этому для любых граничных условий вся процедура решения уравнения динамо-эффекта (1) с использованием этих функций оказывается совершенно аналогичной решению уравнения Лапласа в сферической области путем разложения по обычным сферическим функциям.

    Литература.

  1. Думин Ю.В.  Использование обобщенных сферических функций для решения сферически-симметричной задачи динамо-эффекта. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, том 38, № 11.

 
 


EXACT SOLUTION OF THE DYNAMO-EFFECT PROBLEM IN THE UNIFORMLY EXPANDING PLASMA BALL

Yu. V. Dumin

Institute of  Terrestrial Magnetism, Ionosphere, and Radiowave Propagation, Russian Academy of Sciences, Troitsk, Moscow region, 142092 Russia

    Computation of the electric field and current generated by the free expansion of a weakly-ionized plasma cloud in the external magnetic field is of much interest in considering the artificial plasma injection into the near-Earth space as well as in some other branches of physics. For an idealized model of uniformly expanding ball, the required distribution of electric potential can be described by the following equation [1-3]:

,(1)

where r is the radius, is the polar angle, = cos ,P,H, and0 are Pedersen, Hall, and longitudinal conductivities, respectively, u0 is the speed of motion of the ball boundary, R is its radius, B0 is the induction of the external magnetic field,  c is the speed of light in vacuum, the prime denotes differentiation with respect to r, and the dot, with respect to .
    Although (1) represents a quite complicated partial differential equation of the second order, we succeeded in finding its explicit general solution in the form of expansion by specially introduced set of basic functions (which will be referred to later as the generalized spherical functions) [1]:

,(2)

where A = (0 -P) /Pis the parameter of anisotropy, cn are unknown coefficients, which should be determined by the boundary conditions, and ank are the coefficients of expansion of the generalized spherical functions, given by formulas:

.(3)

It is seen that the three-term recursion relations (3) have a considerably more complex form than the well-known two-term relations for the ordinary spherical functions (Legendre polynomials):

,(4)

and, moreover, they contain an arbitrary nonintegral parameter A. Despite this fact, it can be proved that the generalized spherical functions, defined by formulas (3), possess exactly the same algebraic properties as Legendre polynomials [1-3] (for example, ank= 0 at k > n). As a result, the entire procedure of solving the dynamo-effect equation (1) for any boundary conditions by using these functions turns out to be exactly the same as solving Laplace equation in spherical region by the expansion in terms of ordinary spherical functions.

This work was supported in part by the Russian Foundation for Basic Research (project no. 99-05-65080 ).

    References

  1. Dumin Yu.V. Application of Generalized Spherical Functions in the Spherically Symmetric Dynamo Problem. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1998, vol. 38, no. 11, pp. 1824 - 1829.
  2. Dumin Yu.V. An Exact Solution of a Three-Dimensional Dynamo Effect Problem in an Expanding Plasma Ball Injected into the Near-Earth Space. Proc. 2nd Int. Workshop "Problems of Geospace". Wien: Osterreichische Akademie der Wissenschaften, 1999, pp. 295 - 300.
  3. Dumin Yu.V. An Exact Solution of Three-Dimensional Dynamo-Effect Problem in Expanding Plasma Ball, Based on Using the Generalized Spherical Functions. Physics and Chemistry of the Earth, 1999 (in press).
 

E-mail: dumin@center.izmiran.troitsk.ru

КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ С СИЛЬНОЙ КУЛОНОВСКОЙ НЕИДЕАЛЬНОСТЬЮ

Ю.В.Думин

ИЗМИРАН, г.Троицк Моск. обл., Россия

    Хорошо известным свойством плазменного сгустка, инжектированного в вакуум, является возникновение аномального электрического сопротивления, которое обычно приписывается действию плазменной турбулентности. Наша цель состоит в том, чтобы показать, что в принципе возможен и совершенно иной механизм этого явления, основанный на существенном уменьшении эффективного количества свободных носителей заряда в процессе перехода плазмы в сильно неидеальное состояние.
    Поведение концентрации заряженных частиц N в слабоионизованной плазме, адиабатически расширяющейся в вакуум, может быть описано уравнением:

где n – концентрация нейтральных молекул, T – температура тяжелых частиц (ионов и нейтралов), Te – температура электронов; и– параметры, характеризующие рассматриваемый канал рекомбинации, tконстанта с размерностью времени, определяемая через коэффициент рекомбинации. Уравнение (1) может быть решено в явном виде для случая однородно расширяющегося газа. Если ввести параметр неидеальности электронной компоненты Gе* , то его поведение с течением времени будет иметь вид:

где , eзаряд электрона, kB – постоянная Больцмана, kB – начальный размер плазменного сгустка, u0– скорость движения его границы, gпоказатель адиабаты для тяжелых частиц; n = 3 соответствует трехмерному расширению (незамагниченная плазма), n = 1 – одномерному (замагниченная плазма).
    Анализ уравнения (2) показывает, что возможны режимы с неограниченным нарастанием Gе*(t). Фактически же, после того, как Gе* достигнет значения, близкого к единице, использованные выше формулы, относящиеся к идеальному газу, станут более неприменимы. Электроны перейдут в “квазилокализованное” состояние, при котором каждый из них большую часть своего времени будет двигаться в поле с эффективным потенциалом, создаваемым ближайшим ионом, и лишь время от времени перескакивать в соседние потенциальные ямы за счет возмущений со стороны других частиц. Развитый нами метод редукции многочастичной функции распределения (ФР) для системы сильно взаимодействующих частиц к эффективной одночастичной ФР приводит к следующему выражению для концентрации свободных носителей заряда Nf :

где N*концентрация в момент, когда Gе*»1; m0»C2M /CuCr; CM , Crи Cuбезразмерные коэффициенты, описывающие многочастичные корреляции. Как видно из (3), относительная концентрация свободных носителей заряда  Nf/N действительно оказывается существенно подавленной при достаточном расширении плазменного сгустка.
 
 
 
 


CONCENTRATION OF FREE CHARGE CARRIERS IN THE METASTABLE PLASMA WITH STRONG COULOMB COUPLING

Yu. V. Dumin

Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere, and Radiowave Propagation, Russian Academy of Sciences, Troitsk, Moscow region, 142092 Russia

    A well-known property of the plasma cloud injected into vacuum is an appearance of anomalous electrical resistance, which is usually attributed to the action of plasma turbulence. Our aim is to show that, in principle, there may be absolutely another mechanism of this phenomenon, based on substantial decrease in the effective number of free charge carriers in the process of plasma transition into a strongly-coupled state.
    Behavior of the charged particle concentration N in a weakly-ionized plasma expanding into vacuum by the adiabatic law can be described by the equation:

where n is the concentration of neutral molecules, T is the temperature of heavy particles (ions and neutrals), Te is the temperature of electrons;  and  are the parameters characterizing the channel of recombination under consideration, t is the time constant determined via the recombination coefficient. Equation (1) can be solved in explicit form for the case of uniformly expanding gas. If the electron coupling parameter Gе* is introduced, then its time behavior will take the form:

where , e is the electron charge, kB is Boltzmann constant, R0 is the initial size of the plasma cloud, u0 is the velocity of motion of its boundary, gis the adiabatic index for heavy particles; n = 3 corresponds to the three-dimensional expansion (unmagnetized plasma), and n = 1, to the one-dimensional expansion (magnetized plasma).
    Analysis of equation (2) shows that regimes with unlimited increase of Gе*(t)can exist. In fact, when Gе* reaches a value close to unity, the formulas used above, dealing with an ideal gas, will be no longer applicable. The electrons should be in a "quasi-localized" state, where each of them for the most time moves in the field with effective potential created by a nearest ion and only sometimes jumps into the neighboring potential wells, due to perturbations produced by other particles. The method for reduction of many-particle distribution function for the system of strongly-coupled particles to the effective one-particle distribution function, developed in our study, leads to the following expression for concentration of the free charge carriers Nf :

where N* is the concentration when Gе*»1; m0»C2M /CuCr; CM , Cr and Cu are the dimensionless coefficients describing many-particle correlations. As is seen from (3), the specific concentration of free charge carriers (Nf /N) really turns out to be substantially suppressed when the plasma cloud sufficiently expands.

    This work was supported in part by the Russian Foundation for Basic Research (project no. 99-05-65080 ).

    References

  1. Dumin Yu.V. Transition of Plasma into a Strongly-Coupled State as a Possible Reason for Anomalous Resistance in Active Space Experiments. Physics and Chemistry of the Earth, 1999 (in press).
 

E-mail: dumin@center.izmiran.troitsk.ru

ГЕНЕРАЦИЯ МИКРОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ МИЛЛИМЕТРОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА УСТАНОВКЕ ЭЛМИ.

Н.В.Агарин, А.В. Аржанников, Н.С.Гинзбург, В.Г. Иваненко, П.В. Калинин, В.С.Койдан, С.А. Кузнецов, Н.С. Песков, С.Л. Синицкий, В.Д Степанов

Институт ядерной физики СО РАН, Новосибирск, Россия

    В докладе сообщается о развитии работ по генерации миллиметрового излучения по схеме мазера на свободных электронов с использованием ленточных электронных пучков[1]. Экспериментальные исследования ведутся на установке ЭЛМИ [2], которая создана на базе сильноточного ускорителя электронов У-3. Ленточный пучок при энергии электронов около 1 МэВ и токе 3 кА, имеющий сечение 0.5ґ10 см, проходит через вакуумный канал с сечением 1ґ20 см и длиной 1 м. Ведущее для пучка магнитное поле может варьироваться в ходе опытов: продольная составляющая - до 15 кГс, ондуляторная - до 2 кГс. Частотный спектр генерируемого излучения задается резонатором с плоской геометрией. Две пары брэгговских решеток выполняют роль отражателей в резонаторе. Спектральные свойства рассчитаны на компьютере и проверены на специальном стенде.
    Для регистрации спектрального состава излучения создана система полосовых фильтров в окрестности длины волны 4 мм, на которую рассчитан  резонатор. Кроме того, регистрация ведется также в окрестности длин волн 2 мм и 8 мм. Абсолютная величина мощности 4-х мм излучения определяется с помощью детекторов с калиброванной чувствительностью и калориметра. Регистрация осуществляется системой детекторов, размещенных в вакуумном объеме, который присоединен непосредственно к вакуумному каналу генератора.  Это позволяет исключить влияние выходного окна генератора на параметры измеряемого СВЧ-импульса.
    В работе обсуждаются результаты измерений параметров излучения относящиеся к случаю применения одномерных брэгговских решеток и перспективы продвижения к одномодовому режиму при использовании двумерных решеток.

    Литература.

  1. Agafonov M.A., Arzhannikov A.V., Ginzburg N.S., et al. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 26, No. 3, 1998, p. 531-535.
  2. Arzhannikov A.V., Bobylev V.B., Ivanenko V.G., et al. 12th Intern. Conf. on High- Power Particle Beams,  Prog. and Abst., Haifa, Israel, 1998, p.262.

О ЗАКОНЕ ПОДОБИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЭКСТРАКТОРОВ ИОНОВ В СИСТЕМАХ ЛАЗЕРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ

И.И. Литвинов

АОЗТ “Алтек”, Москва, Россия

    Электростатические экстракторы ионов обычно ассоциируются с высокими (киловольтными) напряжениями U0 между электродами из-за сильного ограничения ионного тока пространственным зарядом. Этот механизм дает закон подобия для полного времени экстракции плазмы: tR~ ni0 d3/U03/2   (1), где ni0 ѕ ее начальная плотность, d ѕ зазор между пластинами. Однако в экспериментах в диапазоне ni0 =109-1011см–3 был найден “реальный” закон подобия, который дает в ~2 раза меньшие значения показателей степеней в (1).
    В [1] показано, что в таких системах наряду с ленгмюровским действует и другой ѕ бомовский механизм, обеспечивающий тепловой разгон ионов в обе стороны (к катоду и аноду) градиентом давления электронного газа, который уже при плотности 1010 см-3 уменьшает tR почти на порядок. И поскольку поток ионов теперь ~ ni0, то в диапазоне ni0 =1010-1013 см–3 это время выходит на насыщение, а его зависимость от ni0 и U0 исчезает.
    В этом диапазоне формула для tR имеет вид  (2), где tB= d /VBѕбомовское” время выноса плазмы,  ѕ минимальный размер катодного слоя из условия: jL(s0)= ni0 VB=jB, и наконец, и есть: d и 2/3 ѕ для обычной односторонней системы, и d/2 и 3/4 ѕ для двусторонней системы (сеточный анод посредине). Отсюда видно, что на этом пределе время tR составляет несколько единиц tB, а его зависимость от ni0 и U0ѕ практически исчезает. Таким образом, “реальный” закон подобия, который целиком содержится в (2), представляет собой лишь промежуточный этап.
    При высоких ni0 обе системы оказываются почти эквивалентными и низковольтными (до~100 В), что делает их особенно привлекательными. И поскольку бомовский механизм дает почти экспоненциальный спад ni (t)с постоянной tB/2, то в этом случае нет смысла ждать ее полной экстракции, что дает большую экономию в tR . Так, для рассматриваемого в [1] варианта экстрактора с подогревом электронов (Te~1эВ) при предельно высокой плотности ni0 =1013см-3 и 90%-сборе ионов по t это время убывает с 203 до 72 мкс, т.е. в 2.8 раза.

    Литература.

  1. I.I. Litvinov. J. of Russian Laser Research. 1997, v. 18, № 1, p.p. 87-99.